Спектры водорода метод получения. Изучение спектра атома водорода, натрия. атомарный водород бор ридберг

Введение

Исследование линейчатого cпектpа вещества позволяет определить, из каких химических элементов оно состоит и в каком количестве содержится каждый элемент в данном веществе.

Количественное содержание элемента в исследуемом образце определяется путем сравнения интенсивности отдельных линий cпектpа этого элемента с интенсивностью линий другого химического элемента, количественное содержание которого в образце известно.

Метод определения качественного и количественного состава вещества по его cпектpу называется cпектpальным aнaлизом. Cпектpальный aнaлиз широко применяется при поисках полезных ископаемых для определения химического состава образцов руды. В промышленности cпектpальный aнaлиз позволяет контролировать составы сплавов и примесей, вводимых в металлы для получения материалов с задаными свойствами.

Достоинствами cпектpального aнaлиза являются высокая чувствительность и быстрота получения результатов. С помощью cпектpального aнaлиза можно обнаружить в пробе массой 6*10 -7 г присутствие золота при его массе всего 10 -8 г. Определение марки стали методом cпектpального aнaлиза может быть выполнено за несколько десятков секунд.

Cпектpальный aнaлиз позволяет определить химический состав небесных тел, удаленных от Земли на расстояния в миллиарды световых лет. Химический состав атмосфер планет и звезд, холодного газа в межзвездном пространстве определяется по cпектpам поглощения.

Изучая cпектpы, ученые смогли определить не только химический состав небесных тел, но и их температуру. По смещению cпектpальных линий можно определять скорость движения небесного тела.

История открытия спектра и спектрального анализа

В 1666 году Исаак Ньютон, обратив внимание на радужную окраску изображений звезд в телескопе, поставил опыт, в результате которого открыл дисперсию света и создал новый прибор – спектроскоп. Ньютон направил пучок света на призму, а потом для получения более насыщенной полосы заменил круглое отверстие на щелевое. Дисперсия – зависимость показателя преломления вещества от длины волны света. Благодаря дисперсии белый свет разлагается в спектр при прохождении через стеклянную призму. Поэтому такой спектр называют дисперсионным.

Излучение абсолютно черного тела, проходя через молекулярное облако, приобретает линии поглощения с своем спектре. У облака также можно наблюдать эмисионный спектр. Разложение электромагнитного излучения по длинам волн с целью их изучения называется спектроскопией. Анализ спектров – основной метод изучения астрономических объектов, применяемый в астрофизике.

Наблюдаемые спектры делятся на три класса:

линейчатый спектр излучения. Нагретый разреженный газ испускает яркие эмиссионные линии;

непрерывный спектр. Такой спектр дают твердые тела, жидкости или плотный непрозрачный газ в нагретом состоянии. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры;

линейчатый спектр поглощения. На фоне непрерывного спектра заметны темные линии поглощения. Линии поглощения образуются, когда излучение от более горячего тела, имеющего непрерывный спектр, проходит через холодную разреженную среду.

Изучение спектров дает информацию о температуре, скорости, давлении, химическом составе и о других важнейших свойствах астрономических объектов. История спектрального анализа началась в 1802 году, когда англичанин Волланстон, наблюдая спектр Солнца, впервые увидел темные линии поглощения. Он не смог объяснить их и не придал своему открытию особого значения.

В 1814 году немецкий физик Фраунгофер вновь обнаружил в солнечном спектре темные линии поглощения и верно смог объяснить их появление. С тех пор их называют линиями Фраунгофера. В 1868 году в спектре Солнца были обнаружены линии неизвестного элемента, названного гелием (греч. helios «Солнце»). Через 27 лет небольшое количество этого газа обнаружилось и в земной атмосфере. Сегодня известно, что гелий – второй по распространенности элемент во Вселенной. В 1918–1924 годах вышел в свет каталог Генри Дрепера, содержащий классификацию спектров 225 330 звезд. Этот каталог стал основой для Гарвардской классификации звезд. В спектрах большинства астрономических объектов наблюдаются линии водорода, возникающие при переходе на первый энергетический уровень. Это серия Лаймана, наблюдаемая в ультрафиолете; отдельные линии серии имеют обозначения Lα (λ = 121,6 нм), Lβ (λ = 102,6 нм), Lγ (λ = 97,2 нм) и так далее. В видимой области спектра наблюдаются линии водорода серии Бальмера. Это линии Hα (λ = 656,3 нм) красного, Hβ (λ = 486,1 нм) голубого, Hγ (λ = 434,0 нм) синего и Hδ (λ = 410,2 нм) фиолетового цвета. Линии водорода наблюдаются и в инфракрасной части спектра – серии Пашена, Брэккета и другие, более далекие.

Спектральные серии в спектре водорода

Почти все звезды имеют линии поглощения в спектре. Наиболее интенсивная линия гелия расположена в желтой части спектра: D3 (λ = 587,6 нм). В спектрах звезд типа Солнца наблюдаются также линии натрия: D1 (λ = 589,6 нм) и D2 (λ = 589,0 нм), линии ионизованного кальция: Н (λ = 396,8 нм) и К (λ = 393,4 нм). Фотосферы звезд дают непрерывный спектр, пересеченный отдельными темными линиями, которые возникают при прохождении излучения через более холодные слои атмосферы звезды. По спектру поглощения (точнее, по наличию определенных линий в спектре) можно судить о химическом составе атмосферы звезды. Яркие линии в спектре показывают, что звезда окружена расширяющейся оболочкой из горячего газа. У красных звезд с низкой температурой в спектре видны широкие полосы молекул окиси титана, оксидов. Ионизированный межзвездный газ, нагретый до высоких температур, дает спектры с максимумом излучения в ультрафиолетовой области. Необычные спектры дают белые карлики. У них линии поглощения во много раз шире, чем у обычных звезд и имеются линии водорода, которые отсутствуют при таких температурах у обычных звезд. Это объясняется высоким давлением в атмосферах белых карликов.

Виды спектров

Cпектpальный состав излучения различных веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все cпектpы, как показывает опыт, можно разделить на три сильно отличающихся друг от друга типа.

Непрерывные cпектpы.

Солнечный cпектp или cпектp дугового фонаря является непрерывным. Это означает, что в cпектpе представлены волны всех длин. В cпектpе нет разрывов, и на экране cпектpографа можно видеть сплошную разноцветную полосу.

Распределение энергии по частотам, т. е. Cпектpальная плотность интенсивности излучения, для различных тел различно. Например, тело с очень черной поверхностью излучает электромагнитные волны всех частот, но кривая зависимости cпектpальной плотности интенсивности излучения от частоты имеет максимум мри определенной частоте. Энергия излучения, приходящаяся на очень малые и очень большие частоты, ничтожно мала. При повышении температуры максимум cпектpальной плотности излучения смещается в сторону коротких волн.

Непрерывные (или сплошные) cпектpы, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного cпектpа нужно нагреть тело до высокой температуры.

Характер непрерывного cпектpа и сам факт его существования определяются не только свойствами отдельных излучающих атомов, но и в сильной степени зависят от взаимодействия атомов друг с другом.

Непрерывный cпектp дает также высокотемпературная плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном при столкновении электронов с ионами.

Линейчатые cпектpы.

Внесем в бледное пламя газовой горелки кусочек асбеста, смоченного раствором обыкновенной поваренной соли. При наблюдении пламени в cпектpоскоп на фоне едва различимого непрерывного cпектpа пламени вспыхнет ярко желтая линия. Эту желтую линию дают пары натрия, которые образуются при расщеплении молекул поваренной соли в пламени. На cпектpоскопе также можно увидеть частокол цветных линий различной яркости, разделенных широкими темными полосами. Такие cпектpы называются линейчатыми. Наличие линейчатого cпектpа означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких cпектpальных интервалах). Каждая из линий имеет конечную ширину.

Линейчатые cпектpы дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Это самый фундаментальный, основной тип cпектpов.

Изолированные атомы данного химического элемента излучают строго определенные длины волн.

Обычно для наблюдения линейчатых cпектpов используют свечение паров вещества в пламени или свечение газового разряда в трубке, наполненной исследуемым газом.

При увеличении плотности атомарного газа отдельные cпектpальные линии расширяются и, наконец при очень большой плотности газа, когда взаимодействие атомов становится существенным, эти линии перекрывают друг друга, образуя непрерывный cпектp.

Полосатые cпектpы.

Полосатый cпектp состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками. С помощью очень хорошего cпектpального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса представляет собой совокупность большого числа очень тесно расположенных линий. В отличие от линейчатых cпектpов полосатые cпектpы создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.

Для наблюдения молекулярных cпектpов так же, как и для наблюдения линейчатых cпектpов, обычно используют свечение паров в пламени или свечение газового разряда.

Cпектpы поглощения.

Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Так, красное стекло пропускает волны, соответствующие красному свету, и поглощает все остальные.

Если пропускать белый свет сквозь холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного cпектpа источника появляются темные линии. Газ поглощает наиболее интенсивно свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии. Темные линии на фоне непрерывного cпектpа - это линии поглощения, образующие в совокупности cпектp поглощения.

Существуют непрерывные, линейчатые и полосатые cпектpы излучения и столько же видов cпектpов поглощения.

Важно знать, из чего состоят окружающие нас тела. Изобретено много способов определения их состава. Но состав звезд и галактик можно узнать только с помощью cпектpального aнaлиза.

Студент группы

1. Цель работы 2

2. Описание установки и методики эксперимента 2

3. Результаты работы и их анализ 3

4. Выводы 6

Ответы на контрольные вопросы 7

Список используемой литературы 10

Приложение А 11

1. Цель работы

Целью работы является изучение спектра излучения атомов водорода и экспериментальное определение постоянной Ридберга.

2. Описание установки и методики эксперимента

Для изучения спектра атома водорода используется спектроскоп на основе призменного монохроматора УМ-2. Схема экспериментальной установки приведена на Рисунок 2.1.

1 - лазер; 2 - щель; 3 - экран с миллиметровой шкалой

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема наблюдения дифракции Фраунгофера с использованием в качестве лазера

Свет от источника 1 через входную щель 2 и объектив 3 параллельным пучком падает на спектральную призму с высокой 4. Призмой свет разлагается в спектр и через объектив 6 направляется в окуляр 8. При повороте призмы в центре поля зрения появляются различные участки спектра. Призму поворачивают при помощи барабана 5, на которой нанесена шкала в градусах. Вращением барабана спектральную линию подводят к стрелке указателя 7, расположенного в окуляре, и фиксируют отсчёт по шкале барабана.

Источником света в данной работе являются газоразрядная водородная трубка и ртутная лампа высокого давления ДРШ-250-3.

3. Результаты работы и их анализ

Таблица 3.1 – Данные градуировки спектроскопа по спектру ртути*

*Длины волн спектральных линий ртути, взятые из таблицы 5.1 на стр.8 руководства .

Рисунок 3.1 – Градуировочный график

Значения длин волн λ спектральных линий водорода определяются по градуировочному графику: на оси Y откладываются значения ϕ, а соответствующие им значения на оси X подбираются так, чтобы точка совпала с линией.

Таблица 3.2 – Экспериментальные данные спектра атома водорода

Таблица3.3 – Обратные значения длин волн спектральных линий водорода, главных квантовых чисел.

Для проверки справедливости формулы Бальмера строится график зависимости 1/л/(1/n 2).

Рисунок 3.2 – График линейной зависимости 1/л(1/n 2)

Из графика определяем постоянную Ридберга, как угловой коэффициент линейной зависимости 1/л/(1/) по формуле (3.1).

Абсолютное значение углового коэффициента K прямой является постоянной Ридберга R = |K| = 1,108E+07

Абсолютная погрешность найденной постоянной Ридберга s(R) = s(K) = 1,057E+05

Табличное значение постоянной Ридберга : 1,097E+07

Отличие найденного и табличного значений постоянной Ридберга |1 - R/ |Ч100% = 0,98 %

В соответствии с §8 на стр. 8 п. результат записывается с гарантией.

R = (1,108 ± 0,01) ;

Здесь e(R) – относительная погрешность, которая вычисляется по ф. (1.2) на стр. 2 п. .

Используя полученные из опыта значения длин волн построим фрагмент энергетического спектра атома водорода.

Переходы, наблюдаемые в опыте: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Выводы

В ходе лабораторной работы был изучен спектр излучения атомов

водорода. Был построен график линейной зависимости (1/л)/(1/), по которому удалось определить постоянную Ридберга:

R = (1,108 ± 0,01) ;

Ошибка определения постоянной Ридберга составила 0,9 %.

Полученные результаты соотносятся с теоретическими данным.

Ответы на контрольные вопросы

1. Объяснить принцип действия призменного спектроскопа.

Принцип действия призменного спектроскопа основан на явлении дисперсии света. Распад входного светового потока на разные спектральные составляющие.

2. В чем заключается градуировка спектроскопа?

Угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален ни длине волны, ни его частоте. Поэтому дисперсионные спектральные приборы необходимо предварительно градуировать с помощью эталонных источников света. В данной лабораторной работе эталонным источником света являлась ртутная лампа.

Градуировка заключалась в следующем:

Установить перед входной щелью спектроскопа на расстоянии 30-40 см ртутную лампу. Включить ртутной лампы тумблерами «СЕТЬ» и «ЛАМПА ДРШ». Зажечь ртутную лампу, нажимая несколько раз на кнопку «ПУСК», и дать разогреться лампе в течение 3-5 минут. Изменяя ширину входной щели и перемещая окуляр, добиться, чтобы спектральные линии, видимые через окуляр, были тонкие и резкие.

Измерить значения угла поворота барабана для различных линий спектра ртути, совмещая последовательно линии со стрелкой указателя в окуляре. Подводить линии к указателю следует только с одной стороны, чтобы уменьшить погрешность за счет люфта барабана.

3. Как задают состояние электрона в атоме водорода в квантовой механике?

Соответствующие энергиям En собственные функции

задают стационарные состояния электрона в атоме водорода и зависят от квантовых чисел n, l и m.

Орбитальное квантовое число l при определенном n может принимать значения l=0, 1, 2, …, n-1. Магнитное квантовое число при данном l принимает значения .

4. Какой смысл имеет квадрат модуля волновой функции?

В соответствии с интерпретацией волновой функции квадрат модуля волновой функции дает плотность вероятности нахождения электрона в различных точках пространства.

5. Записать стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода.

Rnl(r) – радиальная часть волновой функции;

Ylm(и, ц) – угловая часть волновой функции;

n – главное квантовое число;

l – орбитальное квантовое число;

m – магнитное квантовое число.

6. Привести возможные состояния для электрона в атоме водорода с n = 3.

При n = 3 возможные состояния электрона в атоме водорода: s, p, d.

7. Что называют энергией ионизации атома водорода?

Состояние 1s атома называют основным. Ему соответствует наименьший энергетический уровень E1=-13,6 эВ, также называемый основным. Все другие состояния и энергетические уровни называются возбужденными. Величина |E1| является энергией ионизации атома водорода.

8. Доказать, что плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии равном боровскому радиусу является максимальной.

Вероятность обнаружения электрона в шаровом слое от r до r+dr равна объему этого слоя , умноженному на . Плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра

достигает максимума при r=r0.

Величина r0, имеющая размерность длины, совпадает с радиусом первой боровской орбиты. Следовательно, в квантовой механике радиус первой боровской орбиты интерпретируется как расстояние от ядра, на котором вероятность обнаружения электрона максимальна.

9. Какому правилу отбора подчиняется орбитальное квантовое число и почему?

Из закона сохранения момента импульса при испускании и поглощении света атомом для орбитального квантового числа l возникает правило отбора .

10. Указать типы переходов для серий Лаймана и Пашена.

Для серии Лаймана: np → 1s (n = 2, 3 ...).

Для серии Пашена: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

11. Найти коротковолновую и длинноволновую границы (л1 и л∞) для серий Лаймана, Бальмера, Пашена.

Для серии Лаймана: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (нм)

Для серии Бальмера: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (нм)

Для серии Пашена: m = 3, n = 4, 5 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (м-1)

при n = ∞. , л1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (нм)

Л∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (нм)

Список используемой литературы

Приложение А

К файлу отчёта прикладывается регистрационный файл с результатами экспериментов phyLab7.reg.

1 В Excel параметры построенной по заданным точкам прямой можно получить с помощью функции ЛИНЕЙН(), в которой реализован метод наименьших квадратов (МНК). В пособии МНК описан на стр. 12–13 ф. (10.2)–(10.5).

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1 Изучить спектр атомарного водорода в видимой области спектра и измерить длины волн водородных линий Н б , Н в , Н г , Н д .

1.2 Вычислить значение постоянной Ридберга.

1.3 По найденному значению R вычислить постоянную Планка h .

2. СПЕКТР ВОДОРОДА И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ

2.1 Опыты Резерфорда. Строение атома

Размещено на http://www.allbest.ru/

В 1910 г. Резерфорд и его сотрудники провели серию опытов по наблюдению рассеяния альфа частиц при их прохождении через тонкую металлическую фольгу. Опыт осуществлялся следующим образом (рис.1). Выделяемый, с помощью узкого отверстия в контейнере пучок альфа-частиц, испускаемых радиоактивным источником И , падал на тонкую металлическую фольгу Ф . При прохождении через фольгу альфа-частицы отклонялись от первоначального направления движения на различные углы. Рассеянные альфа-частицы ударялись об экран Э , покрытый сернистым цинком, и вызываемые ими сцинтилляции (вспышки света) наблюдались в микроскоп М . Микроскоп и экран можно было вращать вокруг оси, проходящей через центр фольги, и устанавливать таким образом под любым углом. Весь прибор помещался в вакуумную камеру, чтобы устранить рассеяние альфа-частиц за счет столкновения с молекулами воздуха.

Наблюдения показали, что основная часть альфа частиц отклоняется от первоначального направления лишь на небольшие углы, но в то же время угол рассеяния небольшого количества альфа-частиц оказывается значительно большим и даже может достигать 180 о. Проанализировав результаты опыта, Резерфорд пришел к выводу, что столь сильное отклонение альфа-частиц от первоначального направления возможно только в том случае, когда внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, которое создается зарядом, связанным с большой массой. Малая доля частиц, рассеиваемых на большие углы, указывает на то, что положительный заряд и связанная с ним масса сосредоточены в очень малом объеме и вероятность прямого попадания мала. Основываясь на этом выводе, Резерфорд предложил в 1911 году ядерную модель атома. Согласно Резерфорду атом представляет собой систему зарядов, в центре которой расположено тяжелое положительно заряженное ядро, имеющее размеры, не превышающие 10 -12 см, а вокруг ядра вращаются (чтобы не упасть на ядро) отрицательно заряженные электроны, суммарный заряд которых равен по модулю заряду ядра. Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.

Однако ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Суть противоречия заключается в следующем: электрон, двигаясь по искривленной траектории должен иметь центростремительное ускорение. По законам классической электродинамики заряд, движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что электрон (если следовать классическим законам) должен постепенно опускаться, двигаясь по спирали и, в конечном счете, упасть на ядро. Оценки показали, что время, через которое электрон должен упасть на ядро, должно составлять примерно 10 -8 с. При этом, непрерывно изменяя радиус своей орбиты, он должен излучать сплошной спектр, в то время как в опытах с разреженными газами установлено, что спектры атомов являются линейчатыми. Таким образом, возникло противоречие между представлениями об атоме, вытекающими из результатов опытов Резерфорда и законами классической физики, согласно которым атом, имеющий указанное строение, должен быть нестабильным, а спектр его излучения сплошным

2.2 Постулаты Бора. Элементарная боровская теория водоро д ного атома

Выход из противоречия, возникшего между законами классической физики и выводами, вытекающими из результатов опытов Резерфорда, предложил Нильс Бор, который в 1913 году сформулировал следующие постулаты Постулат - утверждение принимаемое без доказательства, как аксиома. О справедливости того или иного постулата можно судить путем сравнения с экспериментом результатов, полученных при использовании того или иного постулата. :

1) Из бесконечного множества электронных орбит, возможных для электрона в атоме с точки зрения классической механики, на самом деле реализуются лишь некоторые, называемые стационарными . Находясь на стационарной орбите электрон не излучает энергию (э/м волны) хотя и движется с ускорением. Для стационарной орбиты момент импульса электрона должен быть целым кратным от постоянной величины

(- постоянная Дирака).

Т.е. должно выполняться соотношение:

где m e - масса электрона, v -скорость электрона, r - радиус электронной орбиты, n - целое число, которое может принимать значения 1, 2, 3, 4…и называется главным квантовым числом.

2) Излучение испускается или поглощается атомом в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного (устойчивого) состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний E n 1 и E n 2 , между которыми совершается квантовый скачок электрона:

Такое же соотношение справедливо и для случая поглощения. Соотношение (2) называетсяправилом частот Бора.

2.3 Модель Бора атома водорода

В основу модели атома водорода Бор положил планетарную модель атома Резерфорда и уже упоминавшиеся выше постулаты. Из первого постулата Бора следует, что возможными являются лишь такие орбиты движения электрона вокруг ядра, для которых момент импульса электрона равен целому кратному от постоянной Дирака (см. (1)). Далее Бор применил законы классической физики. В соответствии со вторым законом Ньютона, для электрона, вращающегося вокруг ядра, кулоновская сила играет роль центростремительной силы и должно выполняться соотношение:

исключая скорость из уравнений (1) и (3), было получено выражение для радиусов допустимых орбит:

здесь n - главное квантовое число (n = 1,2,3…

Радиус первой орбиты водородного атома называетсяБоровским ради у сом и равен

Внутренняя энергия атома равна сумме кинетической энергии электрона и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром (ядро, ввиду его большой массы, в первом приближении считается неподвижным).

так как (смотри формулу (3))

Подставив в (6) выражение r n из (4), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома:

где n = 1, 2, 3, 4…

При переходе атома водорода из состояния n 1 в состояние n 2 излучается фотон.

Обратная длина волны испускаемого света может быть рассчитана по формуле:

2.4 Закономерности в атомных спектрах

При проведении экспериментальных исследований спектров излучения водорода Бальмер установил, что атомы водорода (как и атомы других элементов) излучают электромагнитные волны строго определённых частот. Причем оказалось, что величину, обратную длине волны спектральной линии, можно рассчитать, как разность, некоторых двух величин, которые называются спектральными термами, т.е. справедливо соотношение:

Количественная обработка экспериментально полученных спектров водорода показала, что термы можно записать следующим образом:

где R - постоянная Ридберга, а n - целое число, которое может принимать ряд целых значений 1,2,3... Значение постоянной Ридберга, полученное экспериментально составило:

С учетом вышесказанного длину волны любой спектральной линии водорода можно рассчитать по обобщенной формуле Бальмера :

где числа n 1 и n 2 могут принимать значения: n 1 = 1,2,3...; n 2 = n 1 , n 1 +1, n 1 +2 …

Длины волн, рассчитанные по формуле (15), очень точно совпали с экспериментально измеренными значениями длин волн в спектре излучения водорода.

Сопоставив формулы (11) и (15) можно заключить, что формула (11) это та же обобщенная формула Бальмера, но полученная теоретически. Следовательно, значение постоянной Ридберга можно рассчитать по формуле:

Числа n 1 , n 2 -это квантовые числа, являющиеся это номерами стационарных орбит между которыми происходит квантовый скачок электрона. Если измерить значение постоянной Ридберга экспериментально, то, воспользовавшись соотношением (16) можно рассчитать постоянную Планка h .

атомарный водород бор ридберг

3. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1 Рабочие формулы

Спектр излучения представляет собой важную характеристику вещества, которая позволяет установить его состав, некоторые характеристики его строения, свойства атомов и молекул.

Газы в атомарном состоянии испускают линейчатые спектры, которые можно разделить на спектральные серии .Спектральная серия представляет собой набор спектральных линий, для которых квантовое число n 1 (номер уровня на который осуществляются переходы со всех вышележащих уровней) имеет одинаковое значение. Наиболее простой спектр имеет атом водорода. Длины волн его спектральных линий определяются по формулеБальмера (15) или (11).

Каждой серии спектра атома водорода соответствует своё определённое значение n 1 . Значения n 2 представляют собой последовательный ряд целых чисел от n 1 +1 до?. Число n 1 представляет собой номер энергетического уровня атома, на который совершается переход электрона после излучения; n 2 - номер уровня, с которого переходит электрон при излучении атомом электромагнитной энергии.

Согласно формуле (15), спектр испускания водорода можно представить в виде следующих серий (см. рис.2):

Серия Лаймана (n 1 =1) - ультрафиолетовая часть спектра:

Серия Бальмера (n 1 = 2) - видимая часть спектра:

Рис.2.Серии спектра атома водорода

а) энергетическая диаграмма, б) схема переходов, в) шкала длин волн.

Серия Пашена (n 1 = 3) - инфракрасная часть спектра:

Серия Брекета (n 1 = 4) - инфракрасная часть спектра:

Серия Пфунда (n 1 = 5) - инфракрасная часть спектра:

В данной работе изучаются четыре первые линии серии Бальмера, соответствующие переходам на уровеньn 1 = 2. Величина n 2 для первых четырёх линий этой серии, лежащих в видимой области, принимает значения 3, 4, 5, 6. Эти линии имеют следующие обозначения:

H б - красная линия (n 2 = 3),

H в - зелено-голубая (n 2 = 4),

H н - синяя(n 2 = 5),

H д - фиолетовая (n 2 = 6).

Экспериментальное определение постоянной Ридберга с использованием линий серии Бальмера можно провести используя формулу, полученную на основе (15):

Выражение для расчёта постоянной Планка можно получить, преобразовав формулу (16):

где m = 9.1 ? 10 -31 кг, e - 1.6 ? 10 -19 Кл, C - 3 ? 10 8 м /с, е 0 =8.8 ? 10 -12 ф / м .

3.2 Вывод формулы расчета погрешности

Выражение для расчёта абсолютной погрешности измерения постоянной Ридберга ДR можно получить, продифференцировав формулу (17). При этом следует учесть, что значения квантовых чисел n 1 , n 2 являются точными и их дифференциалы равны нулю.

Рис.3. Нахождение погрешности Дц по градуировочному графику

Величину абсолютной погрешности определения длины волны л можно найти, используя градуировочный график зависимости длины волны от деления барабана л (ц ) (см. рис. 2). Для этого необходимо оценить погрешность снятия отсчёта по барабану Дц и, как показано на рис.3, найти соответствующую погрешность Дл на данной длине волны.

Однако в связи с тем, что величины ? очень малы, то при имеющемся масштабе графика л = f (ц ) не представляется возможным определить величину Дл . Поэтому Дл с достаточной точностью определяется по формуле (24).

Для определения постоянной Планка используются табличные значения величин m e , e , е 0, C , которые известны с точностью, значительно превышающей точность определения постоянной Ридберга, поэтому относительная погрешность определения h будет равна:

где Д R - погрешность определения постоянной Ридберга.

3.3 Описание лабораторной установки

Источником света, в видимом участке спектра которого преобладают линии атомарного водорода, служит лампа тлеющего разряда Н-образной формы, питающаяся от высоковольтного выпрямителя 12. Наибольшая яркость спектра достигается в том случае, когда источником света служит торец горизонтальной части трубки (капилляра).

Для измерения длин волн спектральных линий в работе используется призменный монохроматор УМ-2 (рис.4). Перед входной щелью монохроматора на оптическом рельсе перемещаются на рейтерах водородная лампа S и конденсор К, конденсор служит для концентрации света на входной щели монохроматора (1).

Входная щель 1 снабжена микрометрическим винтом 9, который позволяет открывать щель на нужную ширину. Коллиматорный объектив 2 формирует параллельный пучок света, падающий далее на диспергирущую призму 3. Микрометрический винт 8 позволяет смещать объектив 2 относительно щели 1 и служит для фокусировки монохроматора.

Рис.4.Схема лабораторной установки.

Призма 3 установлена на поворотном столике 6, который вращается вокруг вертикальной оси при помощи винта 7 с отсчётным барабаном. На барабан нанесена винтовая дорожка с градусными делениями. Вдоль дорожки скользит указатель поворота барабана 11. При вращении барабана призма поворачивается, и в центре поля зрения зрительной трубы, состоящей из объектива 4 и окуляра 5, появляются различные участки спектра. Объектив 4 даёт изображение входной щели 1 в своей фокальной плоскости.

В этой плоскости расположен указатель 10. Для изменения яркости освещения указателя на монохроматоре находится регулятор и тумблер включения.

Изображения щели, создаваемые различными длинами волн света, представляют собой спектральные линии.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомившись с описанием лабораторной установки, включите её в следующем порядке:

4.1. Поверните ручку"ПОДГОТОВКА" по часовой стрелке до упора, не прикладывая чрезмерных усилий.

4.2. Нажмите кнопку"ВКЛ. ВЫСОКОГО". При этом загорится лампочка "СЕТЬ ", стрелка прибора "ТОК РАЗРЯДА" отклонится на 6…8 делений, возникнет разряд водородной лампы.

4.3. Работая юстировочными винтами конденсора, сфокусируйте световое пятно от водородной лампы на перекрестие колпачка на входе коллиматора, после чего снимите колпачок.

4.4. Найдите в спектре водорода красную, зелено-голубую, синюю и фиолетовую линии. Эта область спектра находится, примерно, в промежутке 750…3000 делений барабана. Фиолетовая линия имеет слабую интенсивность. Наряду с линиями атомарного водорода в спектре водородной трубки наблюдаются линии молекулярного водорода в виде слабых красно-жёлтых, зелёных и синих полос. Их не следует путать с чёткими линиями атомарного водорода.

Вращая барабан 7, совместите каждую из линий с указателем окуляра и снимите отсчёт барабана по указателю 11.

4.5. Повторите эту операцию три раза для каждой из четырёх линий спектра, подводя её к указателю окуляра с различных сторон. Результаты измерений (N 1 …N 3) запишите в таблицу 1.

4.6. Через 10 минут прибор отключится, обозначив отключение звонком. При необходимости повторного включения - повторите операции пунктов 4.1 и 4.2. Для экстренного выключения установки поверните ручку"ПОДГОТОВКА" против часовой стрелки. Табличные значения отсчётов барабана для каждой из линий вычисляйте по формулам (21…24)

Таблица 1

Расчеты по результатам измерений делаются на компьютере

Табличные значения отсчётов барабана для каждой из линий вычисляйте по формулам (21…24)

Величина абсолютной ошибки, возникающей при измерении числа делений барабана, определяется по формуле:

Длину волны каждой из линий спектра можно определить из градуировочного графика монохроматора. Однако проще это сделать с помощью интерполяционной формулы:

410.2+5.5493*10 -2 (N ср -753.3)2.060510 -7 (N ср - 753.3) 2 +

1.5700 *10 -8 (N ср -753.3) 3 (23)

Абсолютную ошибку в определении каждой из длин волн можно вычислить с помощью интерполяционной формулы, предварительно продифференцировав её по N СР:

d = 5.5493-10 -2 dNср- 4.121? 10 -7 (N ср - 753.3) dN ср +

4.7112?10 -8 (N c р - 753,3) 3 dN ср (24)

Теперь можно приступить к вычислению постоянных Ридберга и Планка по формулам (17) и (18) соответственно. Величина абсолютной ошибки в определении постоянной Ридберга вычисляется по формуле (19), а затем по формуле (20) вычисляется относительная ошибка в определении постоянной Планка.

Таким образом, для каждой из спектральных линий мы получаем свои значения постоянных Ридберга и Планка, которые, строго говоря, должны быть одинаковы для всех этих линий. Однако, в результате погрешностей в измерениях длин волн, эти значения несколько отличаются друг от друга.

Для получения окончательного ответа о величине определяемых постоянных, целесообразно поступить следующим образом. За величину постоянных Ридберга и Планка принять их среднее значение, а за величину абсолютной ошибки в их определении взять максимальную из ошибок. Необходимо только помнить, что величина ошибки округляется до первой значащей цифры. Значение постоянных округляется до цифры, имеющей такой же порядок, что и ошибка. Результаты вычислений занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

В конце расчётов результаты выполненной работы запишите в виде:

R = (R ср ± R)?10 7 1/м

h = (h ср ± h)?10 -34 Дж·с

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.1. На каких экспериментальных фактах основана модель атома водорода Бора?

5.2. Сформулируйте постулаты Бора.

5.3. Что представляет собой формула Бальмера?

5.4. Что представляет собой постоянная Ридберга?

5.5. В чем суть теории атома водорода Бора? Выведите формулу для радиуса первой и последующих боровских орбит электрона в атоме водорода.

5.6. Выведите формулу для положения энергетических уровней электрона в атоме водорода.

5.7. Что представляет собой энергетический спектр атома водорода? Назовите серии спектральных линий атома водорода. Что представляет собой отдельная серия спектральных линий атома водорода?

ЛИТЕРАТУРА

И.В. Савельев. Курс общей физики Т.3. Изд. М. “Наука“ 1988.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах. Опыт Резерфорда по рассеянию альфа частиц. Рассмотрение линейчатого спектра атома водорода. Идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний. Описание основных опытов Франка и Герца.

презентация , добавлен 30.07.2015


Определение структуры спектра атома, молекулы или образованной ими макросистемы их энергетическими уровнями. Спектры и структура атома водорода. Электронные состояния двухатомных молекул, электрические и оптические свойства. Молекулы с одинаковыми ядрами.

курсовая работа , добавлен 06.10.2009


Кинетическая энергия электрона. Дейбролевская и комптоновская длина волны. Масса покоя электрона. Расстояние электрона от ядра в невозбужденном атоме водорода. Видимая область линий спектра атома водорода. Дефект массы и удельная энергия связи дейтерия.

контрольная работа , добавлен 12.06.2013


Квантовая теория комптоновского рассеяния. Направление движения электрона отдачи. Давление света. Сериальные закономерности в спектрах атома водорода. Модель Томсона, Резерфорда. Постулаты Бора. Гипотеза де-Бройля. Элементы квантовомеханической теории.

презентация , добавлен 17.01.2014


Классификация элементарных частиц. Фундаментальные взаимодействия. Модель атома Резерфорда. Теория Бора для атома водорода. Атом водорода в квантовой механике. Квантово-механическое обоснование Периодического закона Д. Менделеева. Понятие радиоактивности.

реферат , добавлен 21.02.2010


Оптические свойства полупроводников. Механизмы поглощения света и его виды. Методы определения коэффициента поглощения. Пример расчета спектральной зависимости коэффициента поглощения селективно поглощающего покрытия в видимой и ИК части спектра.

реферат , добавлен 01.12.2010


Характеристика электрона в стационарных состояниях. Условие ортогональности сферических функций. Решения для радиальной функции. Схема энергетических состояний атома водорода и сериальные закономерности. Поправки, обусловленные спином электрона.

презентация , добавлен 19.02.2014


Принцип работы и особенности использования светофильтров, их назначение и основные функции. Методика выделения узкой части спектра при помощи комбинации фильтров Шотта. Порядок выделения одной или нескольких линий их спектра, различных цветов и оттенков.

реферат , добавлен 28.09.2009


Подготовка монохроматора к работе. Градуировка монохроматора. Наблюдение сплошного спектра излучения и спектров поглощения. Измерение длины волны излучения лазера. Исследование неизвестного спектра.

лабораторная работа , добавлен 13.03.2007


Исследование спектров поглощения электромагнитного излучения молекулами различных веществ. Основные законы светопоглощения. Изучение методов молекулярного анализа: колориметрии, фотоколориметрии и спектрофотомерии. Колориметрическое определение нитрита.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Целью настоящей работы является ознакомление со спектром водорода и натрия. В процессе её выполнения необходимо визуально наблюдать видимую часть спектра, измерить длины волн и по результатам этих измерений определить постоянную Ридберга.

Спектр излучения атома водорода состоит из отдельных резких линий и выделяется своей простотой. Ещё Бальмер (1885 г.), Ридберг (1890 г.) и Ритц (1908 г.) установили эмпирически, что спектральные линии водорода могут быть сгруппированы по сериям, причем длины волн выражаются с высокой точностью формулой:

где - волновое число; l -длина волны, в вакууме; R = 109677,581см -1 - постоянная Ридберга; n = 1, 2, 3, ...- натуральное число, постоянное для линий данной серии, которое может рассматриваться как номер серии; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - натуральное число, "нумерующее" линии данной серии.

Серия с n = 1 (серия Лаймана) целиком лежит в ультрафиолетовой части спектра. Серия, соответствующая n = 2 (серия Бальмера) имеет первые четыре линии в видимой области. Серии с n = 3 (Пашена), n = 4 (Брекетта), n = 5 (Пфунда) и так далее находятся в инфракрасном диапазоне.

Спектроскопия высокой разрешающей силы показывает, что сериальные линии (I) обладают тонкой структурой; каждая линия состоит из нескольких близко расположенных составляющих на расстоянии сотых долей ангстрема для видимой части спектра.

Теория Бора. Многочисленные попытки объяснить линейчатую структуру атомных спектров, в частности формулу (1), с точки зрения классической физики оказались безуспешными. В 1911 г. опыты Резерфорда установили ядерную модель атома, которая с точки зрения классической механики должна рассматриваться как совокупность электронов, движущихся вокруг ядра. По законам классической электродинамики такая модель атома неустойчива, так как вследствие ускорения, необходимого для криволинейного движения по орбитам, электроны должны излучать энергию в виде электромагнитных волн и вследствие этого быстро упасть на ядро. В 1913 г. Бор, отказавшись от классических представлений, построил теорию, совместимую с ядерной моделью атома и объяснявшую основные закономерности в спектре атома водорода и сходных с ним атомных систем.

Теория Бора основана на следующих допущениях-постулатах:

1. Атомная система имеет дискретные устойчивые стационарные состояния с определенной энергией, которые можно рассматривать с помощью обычной механики, но в которых система не излучает, даже если она должна излучать по классической электродинамике.

2. Излучение происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое в виде кванта энергии hv монохроматического света (здесь v – частота излучения; h = 6,62 10 -27 эрг.сек - постоянная Планка).

3. В специальном случае движения по круговым орбитам стационарными являются только те орбиты, на которых момент количества движения P электрона кратен величине h/2p :

где n = 1, 2, 3,...; m e - масса электрона, r n - радиус n -й орбиты; V n - скорость электрона на n -й орбите.

В соответствии с законом сохранения энергии и первыми двумя постулатами Бора энергия кванта излучения при переходе между стационарными состояниями с энергиями E" и E"" равна

hv= E" - E"" . (3)

Если сравнивать формулы (1) и (3), то легко увидеть, что энергия стационарных состояний атома водорода принимает, с точностью до знака дискретный квантовый ряд значений:

где c - скорость света.

Рассмотрим атом, состоящий из ядра с зарядом Z e и одного электрона. Для водорода Z = 1, для однократно ионизированного гелия (He +) Z = 2, для дважды ионизированного лития (Li ++) Z = 3 и т.д. Сила кулоновского взаимодействия между ядром и электроном будет равна:

где r - расстояние между ядром и электроном. Под влиянием этой силы электрон движется вокруг ядра по эллиптической орбите, в частности, по окружности. Если отсчитывать потенциальную энергию U от её значения для бесконечно удаленного электрона, то

При движении по окружности центростремительная сила равна

откуда кинетическая энергия

Полная энергия

Из соотношений (2) и (7) находим для радиуса круговой стационарной орбиты

Равенство (10) показывает, что стационарные орбиты представляют собой окружности, радиусы которых растут пропорционально квадрату номера орбиты.

Подставляя (10) в (9), получаем энергию в стационарных состояниях (рис. 2):

Выражение (11) совпадает с (4), если положить

Величина (12) несколько отличается от значения постоянной Ридберга, найденной из спектроскопических измерений. Дело в том, что при выводе формулы (11) мы предполагали ядро неподвижным, тогда как в силу конечности своей массы оно вместе с электроном движется вокруг их общего центра инерции. Чтобы учесть это обстоятельство, достаточно вместо массы электрона ввести приведенную массу электрона и ядра:

где M - масса ядра.

Заменяя в (12) m e на m , получаем в случае атома водорода (M = M p ):

что прекрасно согласуется с экспериментом. Здесь R соответствует бесконечно большой массе ядра и совпадает с (12).

Выражение (14) показывает, что постоянная Ридберга для изотопов водорода (дейтерия с М д = 2М p и трития М Т = 3М p ), вследствие различия в приведённых массах, отличается от постоянной Ридберга R p для легкого водорода. Это хорошо согласуется с наблюдаемым сдвигом линий в спектрах дейтерия и трития по сравнению со спектром водорода (изотопический сдвиг).

Для описания более тонких эффектов, например расщепления спектральных линий, излучаемых атомами во внешнем поле, недостаточно рассмотрения только круговых орбит. Более общие условия стационарности, чем (2), пригодные для эллиптических орбит, были даны Зоммерфельдом в следующем виде: если механическая система с i -ми степенями свободы описывается обобщенными координатами q i и соответствующими обобщенными импульсами p i = ¶T/¶q i , то стационарны только те состояния системы, для которых

где n i - целые квантовые числа, а интегрирование распространяется на всю область изменения q i . В случае эллипса, описываемого полярными координатами r и j , имеем

где n j и n r - азимутальное и радиальное квантовые числа. В силу постоянства момента количества движения p j = const = p условие (16) дает, как и в случае круговой орбиты,

Соответствующий расчет показывает, что энергия электрона зависит от суммы n j +n r = n по формуле (11). n называют главным квантовым числом. Так как n j = 1, 2, ...n , при заданном n , имеется n эллиптических орбит с одинаковой энергией (11) и с различной величиной момента количества движения (18). Если рассмотреть третью степень свободы, то условие квантования (15) для неё приводит к тому, что каждая орбита может быть сориентирована в пространстве не произвольным образом, а лишь так, что проекция момента количества движения на любое фиксированное направление OZ может принимать 2n + 1 значений, кратных h/(2p) :

m = - n j , - n j + 1 , . . . . . n j - 1 , n j . (20)

Теория Бора – Зоммерфельда с полной отчетливостью показала неприменимость классической физики и первенствующее значение квантовых законов для микроскопических систем. Она объяснила основные закономерности в спектрах водородоподобных ионов, щелочных металлов, рентгеновских спектрах. В её рамках впервые получили объяснения закономерности периодической системы элементов. С другой стороны, теория не дала последовательного объяснения интенсивности и поляризации спектральных линий. Никак не удались попытки построить теорию простейшей двухэлектронной системы - атома гелия. Недостатки теории Бора являются следствием её внутренней противоречивости. Действительно, с одной стороны, она привлекает чуждые классической физике идеи квантования, а с другой - пользуется для описания стационарных состояний классической механикой. Наиболее правильную картину внутриатомных физических явлений дала последовательная квантовая теория - квантовая механика, по отношению к которой теория Бора явилась важнейшим переходным этапом.

Квантовомеханическое описание стационарных состояний. Основное отличие квантовой механики от теории Бора состоит в отказе от представления о движении электрона по классически определенной орбите. Применительно к микрочастице можно говорить не о её месте на траектории, а лишь о вероятности dW найти эту частицу в объеме dV , равной

dW = | Y (x, y, z)| 2 dx dy dz , (21)

где Y(x, y, z) - волновая функция, подчиняющаяся уравнению движения квантовой механики. В простейшем случае уравнение, полученное Шредингером для стационарных состояний, имеет вид

где E и U - полная и потенциальная энергии частицы с массой m е .

Вероятность пребывания электрона в единице объема Y|(x, y, z)| 2 , рассчитанная для каждой точки, создает представление об электронном облаке как о некотором статистическом распределении электронного заряда в пространстве. Каждое стационарное состояние характеризуется своим распределением электронной плотности, и переход из одного стационарного состояния в другое сопровождается изменением размеров и конфигурации электронного облака.

Плотность электронного облака является функцией расстояния от ядра r . Интересно отметить для сравнения с теорией Бора, что максимум радиальной плотности основного состояния атома водорода соответствует точке r , определяемой по формуле (10), т. е. наибольшее вероятное расстояние электрона от ядра в точности равно радиусу первой орбиты в теории Бора (рис. 1).

С увеличением размера электронного облака, как правило, увеличивается его энергия E n , характеризуемая главным квантовым числом n. Формой электронного облака определяется "орбитальный" момент количества движения р l , характеризуемый квантовым числом l .

Рис. 1. Распределение вероятностей для электрона в состояниях:

1 - n = 1, l = 0 и 2 - n = 2, l = 0

Ориентация облака определяет проекцию момента р lz в пространстве, характеризуемую квантовым числом m l . Кроме орбитального момента, электрон имеет собственный момент количества движения - спин р s , который может иметь в пространстве две ориентации, что характеризуется двумя значениями квантового числа m s = - 1/2 , + 1/2. Можно представить себе, что спиновый момент обусловлен вращением электрона вокруг своей оси (подобно тому, как вращается вокруг своей оси Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца). Эта простая картина удобна как наглядное геометрическое представление возможного происхождения спина. Строгое определение спина может дать только квантовая теория.

Согласно квантовой механике моменты количества движения и их проекции определяются следующими соотношениями:

Заметим, что правила квантования (18), (19) Бора – Зоммерфельда являются приближением к (23), (24) при больших l .

Таким образом, чтобы однозначно определить состояние электрона в атоме, можно задать четыре физические величины E n , p l , p lz , p sl , или, что то же самое, четверку квантовых чисел m, l, m l , m s . Значения этих квантовых чисел ограничены формулами (23) - (26).

n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

l = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l + 1, ..., 0, ..., l - 1, l ;

m s = -1/2 , +1/2 .

Орбитальное число l = 0, 1, 2, 3, 4 и т.д. принято обозначать буквами s, p, d, f, q и далее по алфавиту.

Путем изменения четверки квантовых чисел можно получить всевозможные состояния атома. Последовательность заполнения этих электронных состояний определяется двумя принципами: принципом Паули и принципом наименьшей энергии.

Согласно принципу Паули, атом не может иметь двух электронов, обладающих одним и тем же набором квантовых чи­сел. По принципу наименьшей энергии заполнение электронных состояний происходит от низких значений энергии к высшим в последовательности

1s < 2s < 2p < 3s < 3p . (28)

В соответствии с принципом Паули и ограничениями (27) в состояниях с заданными n и l не может находиться более чем 2(2l + 1) электронов. Поэтому в s -состоянии (l = 0) может находиться не более двух электронов, в p -состоянии (l = 1) – не более шести электронов и так далее. В состоянии с данным квантовым главным числом n может находиться не более электронов.

Совокупность состояний с заданным n называется электронной оболочкой, совокупность состояний с заданной парой чисел n и l называется подоболочкой. Распределение электронов в атоме по подоболочкам называется электронной конфигурацией. Например, электронные конфигурации основных состояний атомов водорода, лития, гелия, натрия и т.д. имеют вид:

1s 1 (H)

1s 2 (He)

1s 2 2s 1 (Li)

1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (Na) ,

где верхние индексы указывают число электронов в соответствующих подоболочках, а цифры, стоящие в ряду, - значение главного квантового числа n . Поясним правило написания электронных конфигураций на примере атома натрия Z = 11. Зная максимальное число электронов в состояниях s и p (2 и 6 соответственно), разместим 11 электронов, следуя вдоль неравенства (28) слева направо, тогда получаем 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 . Аналогичным образом получается электронная конфигурация других атомов.

Рис. 2. Диаграмма энергетических уровней и излучательных переходов атома водорода

Длины волн в спектре излучения ртути

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить блок питания монохроматора УМ-2 и ртутную лампу.

2. Пользуясь таблицей, провести градуировку монохроматора (построить график).

3. Включить газоразрядную трубку с натрием и определить длины волн в видимой части спектра, пользуясь графиком.

4. Определить постоянную Ридберга для каждой линии и найти среднее значение.

5. Определить потенциал ионизации атома натрия.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Расскажите о теории строения атома, созданной Бором.

2. Чем отличается теория Бора от квантовомеханической теории?

3. Какие вы знаете квантовые числа? В чем состоит принцип Паули?

4. Напишите уравнение Шредингера для водородоподобного атома.

5. Как определяется спектроскопический заряд электрона?

6. Что представляет собой обобщенная формула Бальмера?

7. Поясните диаграммы энергетических уровней и излучательных переходов атома водорода и натрия.

Литература

1. Жеребцов И.П. Основы электроники. Ленинград, 1990.

2. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. –М., 1988.

3. Мирдель К. Электрофизика. – М. 1972

4. Оптика и атомная физика: Лабораторный практикум по физике / Под ред. Р.И. Солоухина. 1976.

5. Пестров Э.Г., Лапшин Г.М. Квантовая электроника. –М. 1988.

6. Практикум по спектроскопии / Под ред. Л.В. Левшите, –М, 1976.

7. Савельев И.В. Курс общей физики. –М., Т.-2, 3., 1971.

8. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т-3, – М., 1990.

9. Трофимова Т.И. Курс физики. –М., Наука, 1990.

10. ФаноУ., Фано Л. Физика атомов и молекул. – М., 1980.

11. Шефтель И.Т. Терморезисторы. – М., 1972

12. Шпольский Э.В. Атомная физика. – М. 1990

13. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике. –М., 1989.

Учебное издание

Алексеев Вадим Петрович

Папорков Владимир Аркадьевич

Рыбникова Елена Владимировна

Лабораторный практикум

Атомный спектр испускания водорода представляет собой совокупность лини среди которых можно различить три группы линий, или серии (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Атомный спектр испускания водорода.

Серия линий в ультрафиолетовой области спектра называется серией Лаймана. Ее линии подчиняются уравнению

Бор связал значения чисел и в этих уравнениях с «квантовыми числами» (порядко-. выми номерами) энергетических уровней электрона в атоме водорода (рис. 1.14). Когда этот электрон находится в своем основном состоянии, его квантовое число и = 1. Каждая линия серии Лаймана соответствует возвращению возбужденного электрона с одного из высших энергетических уровней в основное состояние. Серия Бальмера соответствует возвращению электронов с различных высокорасположенных энергетических уровней в первое возбужденное состояние (на уровень с квантовым числом и = 2). Серия Пашена соответствует возвращению электронов на уровень с квантовым числом и = 3 (во второе возбужденное состояние).

Обратим внимание на то, что линии каждой серии по мере уменьшения длины волны постепенно приближаются к некоторому пределу (см. рис. 1.13 и 1.14). Длина волны такого предела сходимости для каждой серии определяется соответствующей пунктирной линией на рисунках. По мере увеличения квантового числа энергетические уровни электрона в атоме водорода все больше сгущаются, приближаясь к некоторому пределу. Пределы сходимости спектральных серий соответствуют переходам электронов, находящихся на этих самых высоких энергетических уровнях.

Но что произойдет, если электрон получит еще большую энергию? В этом случае электрон сможет отделиться от атома. В результате атом станет ионизованным, превратится в положительно заряженный ион. Энергия, необходимая для такого возбуждения электрона, чтобы он смог отделиться от атома, называется энергией ионизации. Значения энергий ионизации атомов позволяют получить важные сведения об их электронном строении.