• 4 вида сил в природе. Фундаментальные взаимодействия. Жесткость образца. Модуль Юнга

    Какие силы природы называют фундаментальными? На каком принципе строятся фундаментальные взаимодействия? Возможно ли существование нового фундаментального взаимодействия? На эти и другие вопросы отвечает доктор физико-математических наук Дмитрий Казаков.

    Со школьной физики мы сталкиваемся с понятием «сила». Силы бывают разные: есть сила притяжения, сила трения, сила качения, сила упругости. Существует множество разных сил. Не все из этих сил являются фундаментальными - очень часто сила является вторичным явлением. Например, сила трения является вторичным явлением - на самом деле это взаимодействие молекул. И даже взаимодействие молекул может быть вторичным. Например, в молекулярной физике есть силы Ван-дер-Ваальса. Эти силы являются вторичным следствием электромагнитных взаимодействий.

    Хочется докопаться до самой фундаментальной силы: что же является фундаментальными силами в природе, которые определяют все, из которых строятся все вторичные силы? Электромагнитные силы, или электрические силы, являются фундаментальными взаимодействиями, как мы их понимаем сейчас. Закон Кулона, известный еще со школьной физики, - это фундаментальный закон, но он имеет свое обобщение, он вытекает из уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла описывают вообще все электрические и магнитные силы в природе, поэтому электромагнитные взаимодействия являются фундаментальными силами природы.

    Другой пример фундаментальных сил природы - это тяготение. Со школы известен закон всемирного тяготения Ньютона, который теперь уже получил обобщение в уравнениях Эйнштейна - сейчас у нас есть теория тяготения Эйнштейна. Сила тяготения - это тоже фундаментальные взаимодействия в природе. И когда-то казалось, что существуют только эти две фундаментальные силы. Но впоследствии поняли, что это не так. В частности, когда было открыто атомное ядро и возникла проблема понять, почему же частицы удерживаются внутри ядра и не разлетаются, было введено понятие ядерных сил. Эти ядерные силы были измерены, поняты, описаны. Но впоследствии оказалось, что они тоже нефундаментальны - ядерные силы в некотором смысле напоминают силы Ван-дер-Ваальса.

    Истинно фундаментальными силами, обеспечивающими сильное взаимодействие, являются силы между кварками. взаимодействуют друг с другом, и как вторичный эффект друг с другом взаимодействуют протоны и нейтроны в ядре. Фундаментальным взаимодействием является взаимодействие кварков с помощью обмена глюонами - это третья фундаментальная сила в природе.

    Но и тут история не заканчивается. Оказывается, что распады элементарных частиц - а все тяжелые частицы распадаются на более легкие - описываются новым взаимодействием, которое получило название слабого взаимодействия. Слабого - потому что сила этого взаимодействия заметно слабее, чем электромагнитные силы. Но оказалось, что теория слабого взаимодействия, которая первоначально существовала и очень хорошо описывала все распады, плохо работала при повышении энергии, и она была заменена на новую теорию слабого взаимодействия, которая оказалась совершенно универсальной и построенной на том же принципе, на каком построены все остальные взаимодействия.

    В современном мире есть четыре фундаментальных взаимодействия, про пятое я еще тоже скажу.

    Четыре фундаментальных взаимодействия - электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное - строятся на одном принципе.

    Этот принцип состоит в том, что сила между частицами возникает за счет обмена некоторым посредником, переносчиком взаимодействия.

    Электромагнитное взаимодействие строится на основе обмена квантом света или квантом электромагнитных волн - это фотон. Фотон - это безмассовая частица, ею обмениваются заряженные частицы, и за счет этого обмена возникают взаимодействия между частицами, сила между частицами, закон Кулона тоже так описывается.

    Другое взаимодействие - сильное. Там тоже есть посредник, частица, которой обмениваются кварки. Эти частицы называются глюонами, их восемь штук, это тоже безмассовые частицы.

    Третья частица, третье взаимодействие - это слабое взаимодействие, и здесь тоже посредником выступают частицы, которые называются промежуточными векторными бозонами. Эти частицы, - их штуки, - массивны, то есть довольно тяжелые. Этой массой, тяжестью этих частиц и объясняется, почему слабое взаимодействие такое слабое.

    Четвертое взаимодействие - гравитационное, и оно осуществляется путем обмена квантом гравитационного поля, его называют . Гравитон пока экспериментально не обнаружен, мы пока не вполне ощущаем и не вполне умеем описывать.

    Все взаимодействия - это акт обмена некоторыми частицами. Здесь мы возвращаемся к . Всякое взаимодействие связано с симметрией. Симметрия говорит о том, сколько таких частиц и какова у них масса. Если симметрия точная - масса нулевая. У фотона масса 0, у глюона масса 0. Если симметрия нарушена - масса ненулевая. У промежуточных векторных бозонов масса ненулевая, там симметрия нарушена. Гравитационная симметрия не нарушена - у гравитона тоже масса 0.

    Эти четыре фундаментальных взаимодействия объясняют все, что мы видим. Все остальные силы - это вторичный эффект этих взаимодействий. Но в 2012 году была обнаружена новая частица, которая стала очень знаменитой, - это так называемый . Хиггсовский бозон тоже является переносчиком взаимодействия между кварками и между лептонами. Поэтому сейчас уместно говорить о том, что появилась пятая сила, переносчиком которой является хиггсовский бозон. Здесь тоже симметрия нарушена - хиггсовский бозон является массивной частицей. Тем самым число фундаментальных взаимодействий - в физике частиц обычно употребляется слово не «сила», а «взаимодействие» - достигло пяти.

    Есть ли новые взаимодействия? На самом деле мы этого не знаем. В физики элементарных частиц других взаимодействий нет, есть только пять. Но не исключено, что та модель, нами сейчас рассматриваемая и прекрасно описывающая все экспериментальные данные и все явления, которые мы наблюдаем в мире, возможно, все-таки неполна, и тогда, возможно, появятся какие-то новые силы и новые взаимодействия. Например, если существуют так называемые , то есть если существует новая симметрия в природе, то эта новая симметрия повлечет за собой появление новых частиц, которые являются посредниками между другими частицами, тем самым возникнет новая фундаментальная сила. Поэтому эта возможность до сих пор остается.

    Интересно, что всякое новое взаимодействие всегда приводит к какому-то новому явлению. Скажем, если бы не было слабого взаимодействия, не было бы распада. Не было бы распада - мы бы не наблюдали ядерные реакции. Не было бы ядерных реакций - не светило бы Солнце. Не светило бы Солнце - на Земле не могла бы существовать жизнь. Так что наличие такого взаимодействия оказалось жизненно важным для нас.

    Не будь сильного взаимодействия, не было бы стабильных атомных ядер. Не было бы ядер - не было бы атомов. Не было бы атомов - не было бы нас. То есть оказалось, что все силы вроде как необходимы. Вот электромагнитное взаимодействие: мы получаем энергию от Солнца - это лучи света, которые прилетают к нам от Солнца. Не будь его, Земля была бы холодной. Получается, все те взаимодействия, которые мы знаем, для чего-нибудь нужны. Хиггсовское взаимодействие с хиггсовским бозоном . Фундаментальные частицы получают массу за счет взаимодействия с полем Хиггса - без этого тоже жить нельзя. Про гравитационное взаимодействие я не говорю - мы бы улетели с поверхности планеты.

    Все взаимодействия, которые есть в природе, которые сейчас открыты, являются жизненно важными, для того чтобы все, что мы понимаем и знаем, существовало.

    А что было бы, если бы было какое-нибудь новое взаимодействие, которое еще не открыто? Вот еще один пример: протон в ядре стабилен, и очень важно, что он стабилен, иначе опять же не было бы жизни. Но экспериментально время жизни протона сейчас ограничено - 1034 лет. Это значит, что нет никакого запрета, чтобы протон распадался, но для этого нужна новая сила и новое взаимодействие. Есть теории, которые предсказывают распад протона, - в них есть более высокая группа симметрии, и в них есть новые взаимодействия, которые мы не знаем. Так ли это - это вопрос к эксперименту.

    Все фундаментальные взаимодействия сейчас строятся по единому принципу, и в этом смысле есть единство природы. Иногда возникает вопрос: нельзя ли объяснить каким-либо образом, сколько взаимодействий есть в природе, то есть понять причину, почему их четыре или почему их пять, а может быть, еще есть больше? Существуют различные версии того, как можно было бы объяснить наличие определенного числа фундаментальных взаимодействий. Такие теории часто называют теориями Великого объединения. Эти теории объединяют между собой различные виды взаимодействий в одно. Это напоминает растущее дерево: есть единый ствол, потом он ветвится, и получаются различные ветви.

    Идея состоит примерно в этом же: есть единый корень всех взаимодействий, единый ствол, а потом в результате нарушения симметрии этот ствол начинает ветвиться, и образуется несколько фундаментальных взаимодействий, которые мы экспериментально наблюдаем. Проверка этой гипотезы требует физики при очень высоких энергиях, которые недоступны современному эксперименту и, вероятно, никогда не будут доступны. Но зато можно обойти эту проблему. В конце концов, у нас есть естественный ускоритель - это Вселенная. Некоторые процессы, идущие во Вселенной, позволяют нам проверить смелые гипотезы о том, что есть единый корень всех взаимодействий.

    Другая очень интересная задача в понимании взаимодействий в природе - понять, как гравитация соотносится со всеми остальными взаимодействиями. Гравитация стоит несколько особняком, хотя принцип построения теории очень похож. В свое время Эйнштейн пытался построить единую теорию гравитации и электромагнетизма. Тогда это казалось весьма реальным, но теории так и не получилось. Сейчас мы немного больше знаем. Мы знаем, что есть еще сильное взаимодействие, слабое взаимодействие, поэтому, если сейчас строить единую теорию, казалось бы, надо включить все эти взаимодействия вместе, но тем не менее такой единой теории до сих пор не создано, и до сих пор нам не удается объединить гравитацию с остальными взаимодействиями. Все взаимодействия, кроме гравитации, подчиняются законам квантовой физики - это квантовая теория. Все частицы - это кванты определенного поля. Квантовой гравитации пока не существует, пока ее создать не удается. В чем причина, что мы делаем не так, чего мы не понимаем - все это пока остается загадкой. Но количество фундаментальных взаимодействий, которое уже открыто, говорит о том, что, вероятно, какая-то единая схема существует.

    Чтобы понять, стоит ли продолжать писать короткие этюды, объясняющие буквально на пальцах разные физические явления и процессы. Результат развеял мои сомнения. Продолжу. Но чтобы подойти к довольно сложным явлениям придется делать отдельные последовательные серии постов. Так, чтобы дойти до рассказа об устройстве и эволюции Солнца и других типов звезд придется начать с описания типов взаимодействия между элементарными частичами. С этого и начнем. Без формул.
    Всего в физике известно четыре типа взаимодействия. Хорошо знакомые все гравитационное и электромагнитное . И почти неизвестные широкой публике сильное и слабое . Опишем их последовательно.
    Гравитационное взаимодействие . Человек знаком с ним издревле. Ибо постоянно находится в поле тяжести Земли. А из школьной физики мы знаем, что сила гравитационного взаимодействия между телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Под воздействием гравитационной силы Луна вращается вокруг Земли, Земля и другие планеты - вокруг Солнца, а последнее вместе с другими звездами - вокруг центра нашей Галактики.
    Довольно медленное убывание силы гравитационного взаимодействия с расстоянием (обратно пропорционально квадрату расстояния) заставляет физиков говорить об этом взаимодействии как о дальнодействующем . Кроме того, действующие между телами силы гравитационного взаимодействия являются только силами притяжения.
    Электромагнитное взаимодействие . В самом простейшем случае электростатического взаимодействия, как мы знаем из школьной физики, сила притяжения или отталкивания между электрически заряженными частицами пропорциональна произведению их электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Что очень похоже на закон гравитационного взаимодействия. Отличие лишь в том, что электрические заряды с одинаковыми знаками отталкиваются, а с разными - притягиваются. Поэтому электромагнитное взаимодействие, как и гравитационное, физики называют дальнодействующим .
    В то же время электромагнитное взаимодействие сложнее гравитационного. Из школьной физики мы знаем, что электрическое поле создается электрическими зарядами, магнитных зарядов в природе не существует, а магнитное поле создается электрическими токами.
    На самом деле электрическое поле может создаваться еще и изменяющимся во времени магнитным полем, а магнитное поле - изменяющимся во времени электрическим полем. Последнее обстоятельство дает возможность существовать электромагнитному полю вообще без электрических зарядов и токов. И эта возможность реализуется в виде электромагнитных волн. Например, радиоволн и квантов света.
    Из-за одинаковой зависимости от расстояния электрических и гравитационных сил естественно попытаться сравнить их интенсивности. Так, для двух протонов силы гравитационного притяжения оказываются в 10 в 36-й степени раз (миллиард миллиардов миллиардов миллиардов раз) слабее сил электростатического отталкивания. Поэтому в физике микромира гравитационным взаимодействием вполне обоснованно можно пренебрегать.
    Сильное взаимодействие . Это - близкодействующие силы. В том смысле, что они действуют на расстояниях только порядка одного фемтометра (одной триллионной части миллиметра), а на больших расстояниях их влияние практически не ощущаются. Более того, на расстояниях порядка одного фемтометра сильное взаимодействие примерно в сотню раз интенсивнее электромагнитного.
    Именно поэтому одинаково электрически заряженные протоны в атомном ядре не отталкиваются друг от друга электростатическими силами, а удерживаются вместе сильным взаимодействием. Поскольку размеры протона и нейтрона составляют около одного фемтометра.
    Слабое взаимодействие . Оно действительно очень слабое. Во-первых, оно действует на расстояниях в тысячу раз меньших одного фемтометра. А на больших расстояниях практически не ощущается. Поэтому оно, как и сильное, принадлежит к классу близкодействующих . Во-вторых, его интенсивность примерно в сотню миллиардов раз меньше интенсивности электромагнитного взаимодействия. Слабое взаимодействие отвечает за некоторые распады элементарных частиц. В том числе - свободных нейтронов.
    Существует лишь один тип частиц, которые взаимодействуют с веществом только через слабое взаимодействие. Это - нейтрино. Через каждый квадратный сантиметр нашей кожи ежесекундно проходит почти сотня миллиардов солнечных нейтрино. И мы их совершенно не замечаем. В том смысле, что за время нашей жизни вряд ли несколько штук нейтрино провзаимодействует с веществом нашего тела.
    Говорить же о теориях, описывающих все эти типы взаимодействий не будем. Ибо для нас важна качественная картина мира, а не изыски теоретиков.

    ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СИЛЫ

    ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СИЛЫ , четыре основные силы, которые известны современной физике. Наиболее известная и самая слабая - это ГРАВИТАЦИЯ. Сила гравитации между Землей и предметом объясняет понятие ВЕСА предмета. Намного сильнее ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СИЛА, действующая между электрическими заряженными частицами. Благодаря ей притягиваются друг к другу атомы, и связывая их друг с другом химически. Две другие известные силы действуют только на субатомном уровне: СЛАБОЕ ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, связанное с распадом частиц, среднее по уровню между гравитационной и электромагнитной силами; СИЛЬНОЕ ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, которое ассоциируется с «клеем», связывающим ядра вместе, - это самая мощная сила, известная в природе.


    .

    Смотреть что такое "ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СИЛЫ" в других словарях:

      СИЛЫ ДВИЖУЩИЕ, см. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СИЛЫ … Научно-технический энциклопедический словарь

      - … Википедия

      Центральная сила сила, линия действия которой при любом положении тела, к которому она приложена, проходит через точку, называемую центром силы (точка на Рис.1). Тело при этом, как правило, рассматривается как материальная точка, а центр также… … Википедия

      Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия … Википедия

      В физике консервативные силы (потенциальные силы) силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует определение: консервативные силы такие силы, работа которых по… … Википедия

      В физике консервативные силы (потенциальные силы) силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы такие силы, работа по… … Википедия

      Вид вооруженных сил, главный компонент морской мощи государства, характеризующий его возможности контроля океанских (морских) коммуникаций. Современные ВМС имеют в своем составе не только корабли, авиацию и ракеты, но также береговые службы,… … Энциклопедия Кольера

      Современная энциклопедия

      Ядерные силы - ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ, силы, удерживающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Ядерные силы действуют только на расстояниях не более 10 13 см, в 100 1000 раз превышают силу взаимодействия электрических зарядов и не зависят от заряда нуклонов. Ядерные силы … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    Книги

    • Силы природы , . Книга рассказывает о физических силах, определяющих поведение различных тел. Представлены ситуации, с которыми человек сталкивается ежедневно, а также рассмотрены более сложные вопросы,…
    • Всего шесть чисел. Главные силы, формирующие Вселенную , Мартин Рис. В книге всемирно известного астрофизика, члена Королевского астрономического общества сэра Мартина Риса описываются фундаментальные силы, управляющие нашей Вселенной. Автор утверждает, что…

    1) Закон всемирного тяготения: Две материальные точки притягиваются друг к другу с силами, пропорциональными произведению масс тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

    2) Ускорение свободного падения- это ускорение, которое приобретают все тела при свободном падении вблизи поверхности Земли независимо от их массы. Обозначается буквой g.

    Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно g = 9,81 м/с2.

    Свободное падение - это равноускоренное движение. Его ускорение всегда направлено к центру Земли.

    3) Сила тяжести- это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.

    4) Вес тела- это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

    Перегрузка-отношение веса к силе тяжести.

    Состояние невесомости, если Р=0.

    5) Сила упругости- это сила, возникающая в результате деформации тела и стремящаяся восстановить прежние размеры и форму тела.

    6) Деформация-это изменение формы и размеров тела. Деформации бывают упругие и не упругие.

    7) Если деформация упругая, то после снятия внешнего воздействия, тело восстанавливает исходную форму и размер.

    Если деформация не упругая, то тело не восстанавливает исходную форму и размер.

    8. Абсолютная и относительная деформации:

    9) Закон Гука: При упругих деформациях возникает сила упругости, направленная против смещения частиц тела и прямо пропорциональная изменению линейных размеров тела (абсолютной деформации).

    10) Сигма Механическое напряжение- сила, действующая на единицу площади поперечного сечения тела.

    11) Модуль Юнга [Е] зависит только от материала тела и не зависит от размеров тела.

    12.Сила трения- это сила, возникающая на границе соприкосновения тел при отсутствии относительного движения тел.

    13.Сила трения покоя:

    Пусть тело покоится на горизонтальной поверхности и на него действует внешняя сила.

    Если внешняя сила лежит в пределах от нуля, то остаётся в покое. Т.к внешняя сила будет уравновешена силой трения покоя.

    Если внешняя сила изменяется, то одновременно изменяется сила трения покоя.

    14) Коэффициент трения покоя зависит от материалов тела и поверхности, а так же состояния соприкасающихся поверхностей.

    15) Сила трения скольжения:

    Если внешние силы больше реакции опоры и коэффициента трения, то тело начинает скользить и возникает сила трения скольжения.

    Сила Трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и прямо пропорциональна силе нормального движения тела на поверхность.

    16) Коэффициент трения скольжения зависит от материалов тела и поверхности, а также от состояния этих поверхностей. Наличие смазки уменьшает силу трения скольжения.

    17) Сила сопротивления среды:

    Если тело двигается в жидкости или газе, возникает сила сопротивления среды.

    Сила С.С зависит от скорости движения тела, формы тела и его размеров.

    Если скорость движения маленькая, то сила пропорциональна скорости.

    Для силы С.С не существует Силы трения покоя. Любая малая сила заставит тело двигаться.

    18) Силы инерции- это силы, которые возникают в ИСО, вследствие ускорения, всегда равны по величине и противоположны по направлению.

    >>Физика: Силы в природе. Гравитационные силы

    Выясним сначала, много ли видов сил существует в природе.
    На первый взгляд кажется, что мы взялись за непосильную и неразрешимую задачу: тел на Земле и вне ее бесконечное множество. Они взаимодействуют по-разному. Так, например, камень падает на Землю; электровоз тянет поезд; нога футболиста ударяет по мячу; потертая о мех эбонитовая палочка притягивает легкие бумажки, магнит притягивает железные опилки; проводник с током поворачивает стрелку компаса; взаимодействуют Луна и Земля, а вместе они взаимодействуют с Солнцем; взаимодействуют звезды и звездные системы и т. д. Подобным примерам нет конца. Похоже, что в природе существует бесконечное множество взаимодействий (сил)? Оказывается, нет!
    Четыре типа сил. В безграничных просторах Вселенной , на нашей планете, в любом веществе, в живых организмах, в атомах, в атомных ядрах и в мире элементарных частиц мы встречаемся с проявлением всего лишь четырех типов сил: гравитационных, электромагнитных, сильных (ядерных) и слабых.
    Гравитационные силы , или силы всемирного тяготения, действуют между всеми телами - все тела притягиваются друг к другу. Но это притяжение существенно обычно лишь тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел так же велико, как Земля или Луна. Иначе эти силы столь малы, что ими можно пренебречь.
    Электромагнитные силы действуют между частицами, имеющими электрические заряды. Сфера их действия особенно обширна и разнообразна. В атомах, молекулах, твердых, жидких и газообразных телах, живых организмах именно электромагнитные силы являются главными. Велика их роль в атомах.
    Область действия ядерных сил очень ограничена. Они заметны только внутри атомных ядер (т. е. на расстояниях порядка 10 -13 см). Уже на расстояниях между частицами порядка 10 -11 см (в тысячу раз меньших размеров атома - 10 -8 см) они не проявляются совсем.
    Слабые взаимодействия проявляются на еще меньших расстояниях, порядка 10 -15 см. Они вызывают взаимные превращения элементарных частиц, определяют радиоактивный распад ядер, реакции термоядерного синтеза.
    Ядерные силы - самые мощные в природе. Если интенсивность ядерных сил принять за единицу, то интенсивность электромагнитных сил составит 10 -2 , гравитационных - 10 -40 , слабых взаимодействий - 10 -16 .
    Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, когда законы механики Ньютона, а с ними вместе и понятие механической силы теряют смысл.
    В механике мы будем рассматривать только гравитационные и электромагнитные взаимодействия.
    Силы в механике. В механике обычно имеют дело с тремя видами сил - силами тяготения, силами упругости и силами трения.
    Силы упругости и трения имеют электромагнитную природу. Мы не будем здесь объяснять происхождение этих сил, с помощью опытов можно будет выяснить условия, при которых возникают эти силы, и выразить их количественно.
    В природе существуют четыре типа взаимодействия. В механике изучаются гравитационные силы и две разновидности электромагнитных сил - силы упругости и силы трения .

    Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

    Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

    Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,