Как найти свой вес на луне. Что такое гравитация? Сущность взаимного тяготения тел

Предметы или люди, как, например, показанный на рисунке передвигающийся прыжками космонавт, весят на Луне меньше, чем на Земле, из-за более слабого гравитационного поля Луны. Сила тяжести - это фундаментальная сила тяготения, которая распространяется через космическое пространство и действует на все физические тела.

Гравитационное притяжение между любыми двумя телами, например, между планетой и человеком, может быть определено количественно, если известна масса каждого тела и расстояние между ними. Масса, сохраняющаяся постоянной, является количественной мерой материи, содержащейся в теле. Что касается веса, то он является мерой силы тяжести, действующей на тело. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше будет вес тела и тем выше будет его ускорение; чем слабее гравитационное поле, тем меньше будет вес тела и тем меньшее ускорение оно будет испытывать. Силовые характеристики гравитационных полей зависят от размеров тел, которые они окружают, поэтому вес любого тела не является фиксированной величиной.

На изображении Луны (слева) и Земли (справа) :

На Луне вес космонавта уменьшается в шесть раз по сравнению с его весом на Земле, поскольку сила притяжения на Луне составляет всего одну шестую часть от земной.
По возвращении с Луны (рисунок справа), космонавт, показанный на рисунке под текстом, весит на Земле в шесть раз больше, чем он весил на Луне. Имея большую массу, чем Луна, Земля развивает более высокую силу гравитационного притяжения.

Подобно камням в колодце

В гравитационных полях, схематически изображенных на рисунке под текстом, Луна (левая часть рисунка) создает меньшую силу притяжения, чем более массивная Земля (правая часть рисунка). Преодоление силы тяжести похоже на вылезание из колодца. Чем больше сила тяжести, тем глубже колодец и тем отвесней его стенки.

Сущность взаимного тяготения тел

Луна и Земля (соответственно, левый и правый рисунки над текстом) притягивают к себе тела, находящиеся около их поверхности; тела в свою очередь также создают силу притяжения, пропорциональную их массе. Большее расстояние между Луной и человеком на левом рисунке и меньшая масса Луны способствуют более слабой гравитационной связи, в то время как у пары на правом рисунке большая масса Земли обеспечивает более сильное притяжение.

О путешествиях к звездам люди мечтали издревле, начиная с тех времен, когда первые астрономы рассмотрели в примитивные телескопы иные планеты нашей системы и их спутники. С тех пор прошло много веков, но увы, межпланетные и тем более полеты к другим звездам невозможны и сейчас. А единственным внеземным объектом, где побывали исследователи, является Луна.

Мы знаем, что силой тяжести называется сила, с которой Земля притягивает различные тела.

Сила тяжести всегда направлена к центру планеты. Сила тяжести сообщает телу ускорение, которое называется ускорением свободного падения и численно равно 9,8м/с 2 . Это значит, что любое тело, независимо от его массы при свободном падении (без сопротивления воздуха) изменяет свою скорость за каждую секунду падения на 9,8 м/с.

Используя формулу для нахождения ускорения свободного падения

Масса планет M и их радиус R известны благодаря астрономическим наблюдениям и сложным расчетам.

а G - гравитационная постоянная (6,6742 10 -11 м 3 с -2 кг -1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли (масса М = 5,9736 1024 кг, радиус R = 6,371 106 м), мы получим g=6,6742 * 10 *5,9736 / 6,371*6,371 = 9,822м/с 2

Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с 2 , а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с 2 .

Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках. Человек, подпрыгнув, опускается на Землю, потому что Земля притягивает его. Земля притягивает к себе все тела: Луну, воду морей и океанов, дома, спутники и т. п. Благодаря силе тяжести облик нашей планеты непрерывно меняется. Сходят с гор лавины, движутся ледники, обрушиваются камнепады, выпадают дожди, текут реки с холмов на равнины.

Все живые существа на земле чувствуют ее притяжение. Растения также «чувствуют» действие и направление силы тяжести, из-за чего главный корень всегда растет вниз, к центру земли, а стебель вверх.

Земля и все остальные планеты, движущиеся вокруг Солнца, притягиваются к нему и друг к другу. Не только Земля притягивает к себе тела, но и эти тела притягивают к себе Землю. Притягивают друг друга и все тела на Земле. Например, притяжение со стороны Луны вызывает на Земле приливы и отливы воды, огромные массы которой поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на высоту нескольких метров. Притягивают друг друга и все тела на Земле. Поэтому ВЗАИМНОЕ ПРИТЯЖЕНИЕ ВСЕХ ТЕЛ ВСЕЛЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ВСЕМИРНЫМ ТЯГОТЕНИЕМ.

Чтобы определить силу тяжести, действующую на тело любой массы, необходимо ускорение свободного падения умножить на массу этого тела.

F = g * m ,

где m-масса тела, g – ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что значение силы тяжести увеличивается с увеличением массы тела. Так же видно, что сила тяжести зависит также от величины ускорения свободного падения. Значит, делаем вывод: для тела неизменной массы значение силы тяжести меняется с изменение ускорения свободного падения.

Используя формулу для нахождения ускорения свободного падения g=GМ/R 2

Мы можем рассчитать значения g на поверхности любой планеты. Масса планет M и их радиус R известны благодаря астрономическим наблю¬дениям и сложным расчетам. где G - гравитационная постоянная (6,6742 10 -11 м 3 с -2 кг -1).

Планеты издавна делились учеными на две группы. Первая – это планеты земного типа: Меркурий, Венера, Земля, Марс, с недавних пор – Плутон. Для них характерны относительно небольшие размеры, малое количество спутников и твердое состояние. Оставшиеся – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун – планеты-гиганты, состоящие из газообразного водорода и гелия. Все они движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, отклоняясь от заданной траектории, если рядом проходит планета-сосед.

Наша «первая космическая станция» - Марс. Сколько же человек будет весить на Марсе? Сделать такой расчет нетрудно. Для этого необходимо знать массу и радиус Марса.

Как известно, масса "красной планеты" в 9,31 раза меньше массы Земли, а радиус в 1,88 раза уступает радиусу земного шара. Следовательно, из-за действия первого фактора сила тяжести на поверхности Марса должна быть в 9,31 раза меньше, а из-за второго - в 3,53 раза больше, чем у нас (1,88 * 1,88 = 3,53). В конечном счете она составляет там немногим более 1/3 части земной силы тяжести (3,53: 9,31 = 0,38). Она составляет 0,38 g от земной, это примерно в два раза меньше. Это значит, что на красной планете можно скакать и прыгать гораздо выше, чем на Земле, и все тяжести весить будут также значительно меньше. Таким же образом можно определить напряжение силы тяжести на любом небесном теле.

Теперь определим, напряжение силы тяжести на Луне. Масса Луны, как мы знаем, в 81 раз меньше массы Земли. Если бы Земля обладала такой маленькой массой, то напряжение силы тяжести на ее поверхности было бы в 81 раз слабее, чем теперь. Но по закону Ньютона шар притягивает так, словно вся его масса сосредоточена в центре. Центр Земли отстоит от ее поверхности на расстоянии земного радиуса, центр Луны – на расстоянии лунного радиуса. Но лунный радиус составляет 27/100 земного, а от уменьшения расстояния в 100/27 раза сила притяжения увеличивается в (100/27) 2 раз. Значит, в конечном итоге напряжение силы тяжести на поверхности Луны составляет

100 2 / 27 2 * 81 = 1 / 6 земного

Любопытно, что если бы на Луне существовала вода, пловец чувствовал бы себя в лунном водоеме так же, как на Земле. Его вес уменьшился бы в шесть раз, но во столько же раз уменьшился бы и вес вытесняемой им воды; соотношение между ними было бы такое же, как на Земле, и пловец погружался бы в воду Луны ровно на столько же, на сколько погружается он у нас.

ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с 2

Солнце 273,1

Меркурий 3,68-3,74

Венера 8,88

Земля 9,81

Луна 1,62

Церера 0,27

Марс 3,86

Юпитер 23,95

Сатурн 10,44

Уран 8,86

Нептун 11,09

Плутон 0,61

Как видно из таблицы, почти идентичное значение ускорения свободного падения присутствует на Венере и составляет 0,906 от земной.

Теперь условимся, что на Земле космонавт-путешественник весит ровно 70кг. Тогда для других планет получим следующие значения веса (планеты расположены в порядке возрастания веса):

А вот на Солнце гравитация (притяжение) в 28 раз сильнее, чем на Земле. Человеческое тело весило бы там 20000 Н и было бы мгновенно раздавлено собственной тяжестью.

Если нам предстоит космическое путешествие по планетам Солнечной системе, то нужно быть готовым к тому, что наш вес будет меняться. Сила притяжения также оказывает различные воздействия на живых существ. Попросту говоря, когда будут открыты другие обитаемые миры, мы увидим, что их обитатели сильно отличаются друг от друга в зависимости от массы их планет. К примеру, будь Луна обитаема, то ее населяли бы очень высокие и хрупкие существа, и наоборот, на планете массой с Юпитер жители были бы очень низкие, крепкие и массивные. А иначе на слабых конечностях в таких условиях попросту не выживешь при всем желании. Сила притяжения сыграет важную роль и при будущей колонизации того же Марса.

Представим себе, что мы отправляемся в путешествие но Солнечной системе. Какова сила тяжести на других планетах? На каких мы будем легче, чем на Земле, а на каких тяжелее?

Пока мы еще не покинули Землю, проделаем такой опыт: мысленно опустимся на один из земных полюсов, а затем представим себе, что мы перенеслись на экватор. Интересно, изменился ли наш вес?

Известно, что вес любою тела определяется силой притяжения (силой тяжести). Она прямо пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату ее радиуса (об этом мы впервые узнали из школьного учебника физики). Следовательно, если бы наша Земля была строго шарообразна, то вес каждого предмета при перемещении по ее поверхности оставался бы неизменным.

Но Земля — не шар. Она сплюснута у полюсов и вытянута вдоль экватора. Экваториальный радиус Земли длиннее полярного на 21 км. Выходит, что сила земного притяжения действует на экваторе как бы издалека. Вот ничему вес одного и того же тела в разных местах Земли неодинаков. Тяжелее всего предметы должны быть на земных полюсах и легче всего — на экваторе. Здесь они становятся легче на 1/190 по сравнению с их весом на полюсах. Конечно, обнаружить это изменение веса можно только с помощью пружинных весов. Небольшое уменьшение веса предметов на экваторе происходит также за счет центробежной силы, возникающей вследствие вращения Земли. Таким образом, вес взрослого человека, прибывшего с высоких полярных широт на экватор, уменьшится в обшей сложности примерно на 0,5 кг.

Теперь уместно спросить: а как будет изменяться вес человека, по мере его путешествия по просторам Солнечной системы?

Наша первая космическая станция — Марс. Сколько же человек будет весить на Марсе? Сделать такой расчет нетрудно. Для этого необходимо знать массу и радиус Марса.

Как известно, масса «красной планеты» в 9,31 раза меньше массы Земли, а радиус в 1,88 раза уступает радиусу земного шара. Следовательно, из-за действия первого фактора сила тяжести па поверхности Марса должна быть в 9,31 раза меньше, а из-за второго — в 3,53 раза больше, чем у нас (1,88 . 1,88 = 3,53). В конечном счете она составляет там немногим более 1/3 части земной силы тяжести (3,53: 9,31 = 0,38). Таким же образом можно определить напряжение силы тяжести на любом небесном теле.

Земля но напряжению силы тяжести занимает промежуточное положение между планетами-гигантами. На двух из них — Сатурне и Уране — сила тяжести несколько меньше, чем на Земле, а на двух других — Юпитере и Нептуне — больше. Правда, для Юпитера и Сатурна вес дал с учетом действия центробежной силы (они быстро вращаются). Последняя уменьшает вес тела на несколько процентов.

Следует заметить, что для планет-гигантов значения веса даны на уровне верхнего облачного слоя, а не на уровне твердой поверхности, как у земноподобных планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса) и у Плутона.

На поверхности Венеры человек окажется почти на 10% легче, чем па Земле. Зато на Меркурии и на Марсе уменьшение веса произойдет в 2,6 раза. Что же касается Плутона, то на нем человек будет в 2,5 раза легче, чем на Луне, или в 15,5 раза легче, чем в земных условиях.

Вполне понятно, что путешествовать по другим планетам человек может только в специальном герметичном скафандре, снабженном приборами системы жизнеобеспечения. Вес скафандра американских астронавтов, в котором они выходили, на поверхность Лупы, равен примерно весу взрослого человека. Поэтому приведенные памп значения веса космического путешественника на других планетах надо но меньшей мере удвоить. Только тогда мы получим весовые величины, близкие к действительным.

Вес любого тела, как мы узнали еще на школьных уроках физики, определяется силой притяжения, которая прямо пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату ее радиуса. Таким образом, понятно, что в зависимости от размера и величины планеты будет меняться и вес тела, помещенного на поверхность планеты.

Даже на Земле, поскольку она не строго шарообразна, вес любого предмета меняется в зависимости от широты. Земля сплюснута у полюсов и вытянута вдоль экватора. Поэтому человек, который в районе полярного круга весит, допустим, 80 килограммов, на экваторе потеряет примерно 0,5 кило.

А как изменится вес человека на разных планетах Солнечной системы?

Меркурий

Масса Меркурия составляет одну двадцатую часть веса Земли. Радиоастрономические измерения этой планеты были впервые проведены в 1961 году американцами Ховардом, Барреттом и Хэддоком. В 70-е годы прошлого века и в 2011 году к Меркурию были направлены космические аппараты «Маринер» и «Мессенджер». На Меркурии мужчина весом 80 кг весил бы едва больше 30 кг.

Венера

Эту планету иногда называют «сестрой Земли», поскольку масса и размеры Венеры и Земли не слишком отличаются друг от друга. Венера лишь немногим меньше нашей родной планеты. Исследования советских ученых ракетно-космической корпорации «Энергия» им. Королева, направивших в 1967 году космический корабль «Венера-1», показали, что вес человека здесь не слишком отличался бы от земного. Вес 80 килограммов на Венере уменьшился бы до 72 с половиной кило.

Марс

Масса Марса составляет 10,7% от массы Земли. С 60-х годов прошлого века Марс активно изучается как нашими, так и зарубежными учеными. Сюда были направлены миссии «Марс» и «Фобос» (СССР), «Маринер», «Викинг» (США), «Мангальян» (Индия) и др.

Благодаря этим исследованиям мы знаем, что на Марсе вес человека, который на Земле равняется 80 кг, уменьшится до 30 кг.

Юпитер

Масса Юпитера составляет 318 земных масс. Изучить Юпитер, состав его атмосферы, массу и другие параметры удалось при помощи запуска космических аппаратов «Пионер» (СССР), «Вояджер» (США) и другие.

Вес человека (если он весит 80 кг) достиг бы здесь 189 кг. Нужно учесть, что вес дан для верхнего облачного слоя, а не для твердой поверхности, которая у Юпитера находится так глубоко, что ученым мало что известно о происходящих там процессах.

Сатурн

Масса этой планеты составляет 95 земных масс. В наши дни Сатурн исследовался при помощи космического телескопа «Хаббл», а так же программ запуска космических кораблей «Пионер» и «Вояджер».

На границе облачного слоя Сатурна вес любого тела приближается к земному, так 80 килограммов здесь превратятся в 73. Дело в том, что исследования показали чрезвычайно низкую плотность этой планеты. Она меньше плотности воды.

Уран

Исследования по программе «Вояджер-2» позволили ученым узнать, что масса Урана равна 14-ти земным массам. Однако, вследствие низкой плотности, вес человека на Уране мало отличался бы от его же веса на Земле. От 80-ти килограммов осталось бы 71 кг.

Нептун

Нептун имеет массу, равняющуюся 17-ти земным. На этом «газовом гиганте», настолько удаленном от Солнца, что иногда его называют «ледяной гигант», вес человека, равный на Земле 80 кг достиг бы 90 килограммов.

Плутон

Это крохотное небесное тело, масса которого составляет 0,0025 от массы Земли (то есть, легче Земли в 500 раз!) было открыто в 1930 году. Советские ученые еще в 1950-х годах высказали предположение, что Плутон не является планетой в строгом смысле, а относится к небесным телам, которые называют «карликовые планеты». В 2006 году Плутон утратил «титул» планеты и был причислен к группе карликовых планет.Человек, вес которого на Земле составляет 80 килограммов, на Плутоне весил бы всего 5 кило.

Масса Луны в среднем составляет около 7,3477 х 10 22 кг.

Луна - единственный спутник Земли и ближайшее к ней небесное тело. Источником свечения Луны является Солнце, поэтому мы всегда наблюдаем только лунную часть, обращенную к великому светилу. Вторая половинка Луны в это время погружена в космическую тьму, ожидая своей очереди выйти «на свет». Расстояние между Луной и Землей составляет примерно 384467 км. Итак, сегодня мы узнаем, сколько весит Луна по сравнению с другими «обитателями» Солнечной системы, а также изучим интересные факты об этом таинственном земном спутнике.

Почему Луна так называется?

Древние римляне Луной называли богиню ночного света, именем которой со временем нарекли само ночное светило. Согласно другим источникам, слово «луна» имеет индоевропейские корни и означает «светлая» - и не зря, ведь по яркости земной спутник находится на втором месте после Солнца. В древнегреческом языке звезду, светящую холодным желтоватым светом на ночном небосводе, называли именем богини Селены.

Что такое вес Луны?

Луна весит около 7,3477 х 1022 кг.

Действительно, в физическом плане такого понятия, как «вес планеты» не существует. Ведь весом считается сила воздействия тела на горизонтальную поверхность. Как вариант – если тело подвешено на вертикальную нить, то его весом является сила растяжения телом этой нити. Понятно, что Луна не расположена на поверхности и не находится в «подвешенном» состоянии. Так что, с физической точки зрения, Луна не имеет веса. Поэтому, будет уместнее говорить о массе этого небесного тела.

Вес Луны и ее движение – какая взаимосвязь?

Издавна люди пытались разгадать «тайну» движения спутника Земли. Теория движения Луны, впервые созданная американским астрономом Е. Брауном в 1895 году, стала основой современных расчетов. Однако для определения точного движения Луны требовалось знать ее массу, а также различные коэффициенты тригонометрических функций.

Однако благодаря достижениям современной науки появилась возможность провести более точные расчеты. С помощью метода лазерной локации можно определить размер небесного тела с погрешностью всего в пару сантиметров. Так, ученые выявили и доказали, что масса Луны в 81 раз меньше массы нашей планеты, а радиус Земли – в 37 раз больше аналогичного лунного параметра.

Конечно, подобные открытия стали возможны только с наступлением эры космических спутников. А вот ученые эпохи великого «первооткрывателя» закона всемирного тяготения Ньютона определяли массу Луны, исследуя приливы, вызванные периодическими изменениями положения небесного тела относительно Земли.

Луна – характеристики и цифры

поверхность - 38 млн км 2 , что составляет примерно 7,4% поверхности Земли
объем – 22 млрд м 3 (2% от величины аналогичного земного показателя)
средняя плотность – 3,34 г/см 3 (у Земли – 5,52 г/см 3)
сила тяжести – равна 1/6 земной

Луна – довольно-таки «тяжелый» небесный спутник, не характерный для планет земного типа. Если сравнить массу всех планетарных спутников, то Луна окажется на пятом месте. Даже Плутон, считавшийся до 2006 года полноправной планетой, по массе меньше Луны более, чем в пять раз. Как известно, Плутон состоит из горных пород и льда, так что его плотность небольшая – примерно 1,7 г/см 3 . А вот Ганимед, Титан, Каллисто и Ио, являющиеся спутниками планет-гигантов Солнечной системы, превосходят по массе Луну.

Известно, что сила тяжести или гравитации любого тела во Вселенной заключается в наличии силы притяжения между разными телами. В свою очередь, величина силы притяжения зависит от массы тел и расстояния между ними. Так, Земля притягивает человека к своей поверхности – а не наоборот, поскольку планета намного больше по размеру. При этом сила земного притяжения равна весу человека. Попробуем увеличить расстояние между центром Земли и человеком в два раза (например, взберемся на гору высотой 6500 км над земной поверхностью). Теперь человек весит в четыре раза меньше!

А вот Луна по массе значительно уступает Земле, следовательно, лунная сила гравитации также меньше силы земного притяжения. Так что астронавты, впервые высадившиеся на лунную поверхность, могли совершать невообразимые прыжки – даже при наличии увесистого скафандра и прочего «космического» снаряжения. Ведь на Луне вес человека уменьшается в целых шесть раз! Самое подходящее место для установления «межпланетных» олимпийских рекордов по прыжкам в высоту.

Итак, теперь мы знаем, сколько весит Луна, ее основные характеристики, а также другие интересные факты о массе этого загадочного земного спутника.